Il quaderno di scuola, la cornice di un quadro, il tavolo da pranzo, gli schermi dei computer e dei cellulari, il campo da calcio, la porta di casa e l’aquilone.
Ad accumunare questi ed altri milioni di oggetti che abbiamo intorno ogni giorno c’è il semplice fatto che, se il disegnassimo su un foglio riducendoli, quindi, a due dimensioni, avrebbero tutti l’aspetto di un quadrilatero.
Ovvero un poligono con quattro lati e quattro angoli.
La definizione di quadrilatero
Per potersi definire tale, una figura geometrica deve avere quattro lati che, unendosi, formino quattro vertici, i quali delimitano quattro angoli interni.
I vertici opposti, inoltre, devono essere collegabili tra loro con una linea retta che prende il nome di diagonale. Vediamo quali sono i diversi tipi di quadrilatero.
Il quadrato
Il quadrato, con quattro lati e quattro angoli uguali di 90° e le diagonali bisettrici (che dividono cioè gli angoli da cui si dipartono in due parti uguali) e perpendicolari.
È l’unico quadrilatero che si possa definire “poligono regolare”.
Il rettangolo
Il rettangolo si caratterizza per avere due lati lunghi opposti e tra loro paralleli e due lati corti opposti e tra loro paralleli.
Ogni lato lungo è perpendicolare al lato corto consecutivo, che significa che il vertice che li unisce forma un angolo retto.
Ogni rettangolo, quindi, ha quattro angoli di 90°.
Il trapezio
Il trapezio è un quadrilatero con solo due lati paralleli, che devono essere di lunghezze diverse e che vengono definiti “basi”, mentre gli altri due lati possono essere entrambi obliqui. Oppure uno obliquo e l’altro perpendicolare alle basi.
Un trapezio è isoscele quando presenta i due lati obliqui uguali.
È rettangolo quando un solo lato obliquo è perpendicolare alle basi.
È scaleno quando i due lati obliqui hanno lunghezze ed inclinazioni diverse tra loro.
Il parallelogramma
Il parallelogramma è un quadrilatero avente i lati opposti a due a due uguali e paralleli.
Il rombo
In un rombo, le due diagonali sono perpendicolari tra loro e sono ciascuna bisettrice dei due angoli opposti.
Si può quindi pensare a questa figura come all’unione tra due triangoli isosceli uguali, in cui la base è in comune e i vertici sono rivolti in direzione opposta.
La losanga
Anche la losanga è un quadrilatero formato dall’unione di due triangoli isosceli, cioè con i lati obliqui uguali, che hanno la stessa base, ma presentano altezze diverse.
Le punte di lance e frecce hanno di solito questa forma.
Il deltoide
I deltoidi sono quadrilateri con le diagonali perpendicolari.
In generale, però, le loro diagonali sono disuguali e non si bisecano, mentre i lati sono uguali due a due.
Proprietà in comune
Per poter definire una figura geometrica come quadrilatero, dobbiamo verificare che ciascuno dei suoi lati sia di lunghezza minore rispetto alla somma delle lunghezze degli altri tre.
Che la somma delle ampiezze dei suoi angoli interni ed esterni sia di 360° (un angolo giro) e che siano presenti due diagonali.
Perimetro e area di un quadrilatero
Così come per tutti i poligoni che possiedono dei lati, la somma delle lunghezze di questi ultimi si chiama “perimetro”, praticamente il contorno che delimita la figura geometrica nello spazio.
La superficie contenuta all’interno di questo perimetro si definisce “area”.
Quadrilateri “famosi”
Avrete sicuramente sentito nominare più volte il “quadrilatero della moda” di Milano, che comprende l’ormai leggendaria via Montenapoleone, una vera e propria mecca per lo shopping di lusso.
Ma forse non sapete che nel capoluogo lombardo esiste anche il “quadrilatero del silenzio”, una zona a vocazione diametralmente opposta, che si trova tra le vie Serbelloni, Mozart, Vivaio e dei Cappuccini.
A Bologna, invece, il quadrilatero è l’antico mercato cittadino, mentre a Torino esiste il cosiddetto Quadrilatero Romano, collocato nella parte occidentale della città, tra le Porte Palatine, via Garibaldi e corso Siccardi.
Il suo nome deriva dal perimetro dell’antico castrum romano, ovvero la cinta muraria che circondava la colonia su cui venne fondata “Julia Augusta Taurinorum”.
Tale area è ancora riconoscibile dall’organizzazione delle vie e da alcuni importanti resti conservatisi fino ai nostri giorni.
